前提知識診断と復習

前提知識診断とターゲット復習プラン

Pythonの基礎と数学的直感を評価し、弱点を特定してスキップ資格を検証し、計画された復習日予算にターゲット復習タスクを割り当てます。

復習項目は計画された週間復習日（Day 07 / Day 14、各480分予算）にスケジュールされます。総必須カリキュラム時間は720時間を厳密に維持します。

事前知識とスキップ申請

独立診断テストに合格せずにスキップオプションにチェックを入れるだけでは習得を証明できません。すべてのスキップ推奨には実証済みの証拠が必要です。

Pythonの基礎知識があり、Day 01〜03の文法導入のスキップを申請する大学レベルの数学の背景があり、Day 16〜18の微積分導入のスキップを申請する

モード独立診断テスト（AI支援なし） Agent 支援練習

py_mutability python_fundamentals

質問 1: Pythonオブジェクトの同一性と破壊的変更

Pythonにおいて、次のコードを実行したとき：

a = [1, 2, 3]
b = a
b.append(4)

a の値は何になり、背後にあるメモリ上の理由は何ですか？

A. `a` は `[1, 2, 3]`。代入 `b = a` はリストの内容を新しいオブジェクトにディープコピーする。 B. `a` は `[1, 2, 3, 4]`。`b` と `a` はヒープ上の同じ可変リストオブジェクトを参照しており、破壊的変更は共有オブジェクトを変更する。 C. `a` は `[1, 2, 3]`。`b` を変更するとコピーオンライト（copy-on-write）が自動的に機能する。 D. リスト識別子は再バインドできないため、`TypeError` が発生する。

この概念に確信が持てないため、復習タスクの割り当てを申請する

py_control_scope python_fundamentals

質問 2: 関数スコープ、状態、純粋関数

自動微分や機械学習パイプラインを構築する際、純粋関数（出力が明示的な引数のみに依存し、グローバル変数を変更しない関数）が強く推奨される理由は何ですか？

A. Pythonは純粋関数の内部でガベージコレクションを無効化するため、純粋関数は10倍高速に実行される。 B. 純粋関数は暗黙的な状態変更や副作用を排除し、勾配追跡、逆伝播、最小限の再現可能例（MRE）を確定的かつテスト容易にする。 C. Pythonコンパイラは外部スコープ変数を参照または再代入する関数を構文エラーとする。 D. 純粋関数はコールスタック上で局所変数のメモリ割り当てを必要としない。

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math_calculus_derivatives math_foundations

質問 3: 導関数、接線、勾配降下法の直感

損失関数 $L(w) = w^2 - 4w + 4$ の導関数は $L'(w) = 2w - 4$ です。現在のパラメータが $w = 3$ のとき、$L'(3)$ を求め、損失を減少させるには $w$ をどのように更新すべきですか？

A. $L'(3) = -2$。傾きが負であるため、正のステップで $w$ を増加させる。 B. $L'(3) = +2$。傾きが正であるため、負の勾配方向に更新するには $w$ を減少させる（$w \leftarrow w - \eta \cdot 2$）。 C. $L'(3) = 0$。損失はすでに大域的最小値に達している。 D. $L'(3) = +5$。パラメータに3を掛けて原点に戻す。

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math_linear_algebra_tensors math_foundations

質問 4: 線形代数、行列の次元と層のサイズ計算

ニューラルネットワークの線形層 $Y = XW$ において、入力バッチ $X$ の形状が $(32, 128)$ であり、期待される出力 $Y$ の形状が $(32, 64)$ です。パラメータ行列 $W$ の形状はいくつでなければなりませんか？

A. バッチサイズと出力次元に合わせて、形状は $(32, 64)$。 B. 内側の次元128を入力特徴量と一致させて内積を集約し、64個の特徴量を出力するために、形状は $(128, 64)$。 C. 出力次元をバッチ次元に転置して、形状は $(64, 128)$。 D. 入力テンソルの形状と完全に一致させて、形状は $(32, 128)$。

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math_probability_loss math_foundations

質問 5: 確率分布、対数尤度と交差エントロピー損失

分類において、交差エントロピー損失 $-\log(p_{\text{true}})$ が $p_{\text{true}} = 0.50$ よりも $p_{\text{true}} = 0.01$ という予測に対して指数関数的に大きなペナルティを課すのはなぜですか？

A. 交差エントロピーは値が小さくなると自動的にNaNに切り捨てられるため。 B. $x \to 0$ のとき $-\log(x) \to +\infty$ となり、過度に自信過剰な誤った予測を修正するために急激な勾配が生じるため。 C. 最新のディープラーニングでは、対数を計算する前に確率が2乗されるため。 D. 負の符号により浮動小数点表現の数値精度が反転するため。

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